Cumartesi 10 Ara 2016
Pompaspor

Prof. Yavuz Aksoy Kişisel Sitesi

Yavuz Aksoy'un YTÜ 2016-2017 Akademik Yılı Açılış Töreninde verdiği "YTÜ'nün Eğitim ve Bilim Serüveni" adlı ilk dersini dinlemek için tıklayınız...

Biyografik Yavuz Aksoy videosu için tıklayınız...

Yaşam boyu edindiğim bilgi ve deneyimlerimi ve de anılarımı sizlerle paylaşmak için bu siteyi kurdum. Değişik alan ve konularda yaptığım çalışmaları ve buralara nasıl geldiğimi  “Yaşamıma Dair” başlığı altında okuyacaksınız. Yaşadığım çok renkli zamanları konu ederek, farklı ortamlarda ne gibi uğraşlar verdiğimden söz edeceğim. Bu kadar karmaşık ve o derecede yüklü bir yaşam programının altından nasıl kalktığımın tanığı olacaksınız. Sitemde bu alanlara ilişkin bölümler açılmıştır. İzlemenizi öneririm.

Bu sitenin oluşmasında büyük bir gayret gösteren ve kurulumu gerçekleştiren iki sevgili kızıma, Alev Gülsün ve Neşe Aksoy'a sonsuz teşekkürler.

Siteme Hoş Geldiniz !

Prof. Yavuz Aksoy

SİTEDEKİ YENİLİKLER

Son Yenilikler :

Emeklilik Yılları bölümünde 17 Kasım 2016 YTÜ 2016-2017 Akademik Yılı Açılış Töreni ile ilgili yazı ve resimler

Emeklilik Yılları bölümünde 27 Kasım 2016 YTÜ Hisarüstü Sosyal Tesislerinde 35 sene önce mezun ettiğim öğrencilerimle birlikte kahvaltı resimleri

Daha önceki yenilik bildirimleri :

(İlgili sayfaya gitmek için yenilik üzerini tıklayınız)

Kitapları sekmesinde :
Elektronik Kitaplar bölümünde
Felsefeye ilgi duyanlar için METAFİZİK [Osmanlıca'dan Çeviri]
Yavuz Aksoy'un müzikolog olarak kaleme aldığı bir hayat hikayesi :
Konserlerden sekmesinde :
Bestesi ve güftesi Yavuz Aksoy'a ait şarkı
Bestesi Yavuz Aksoy'a ait şarkı
Musiki Yaşantısı sekmesinin;
Safiye Ayla ile ilgili anılar bölümünde :
Koro ile Safiye Ayla birlikteliği bölümünde :
Yavuz Aksoy ud ile solistlere refakat ediyor:
Musiki Yaşantısı sekmesinde:
Şiirleri sekmesinde :
Emeklilik Yaşamı sekmesinde:
Yaşamı/Lise Yılları sekmesinde:
Yaşamı/Profesyonel Hayatı sekmesinde:
 

Köşe Yazısı

SAYILAR NASIL VE NE ZAMAN TANIMLANDI ?

Sayılar hakkında neler biliyoruz ? Günlük yaşantımızda pek çoğunu çeşitli nedenlerle kullandığımız sayıları ne kadar tanıyoruz ? Onlar sadece 1, 5, 100, 1000000, ...vb. gibi sayılar mıdır ? Sayılar hakkında bilgilerimizi biraz tazelemek için bu ayın köşe yazısını bu konuda seçmiş oldum. Çünkü onlarsız bir yaşam asla olanaklı değildir. Bu nedenle onları biraz tanımak ve onlarla dost geçinmek gerekmektedir.

İlkel insanlar için bütün sayılar bir , iki , çok' tan ibaretti. Saymayı bilmiyorlar ya da sayamıyorlardı. Onlar başka bir şey yapıyor, birebir eşleme yöntemini kullanıyorlardı. Bunu yapmak için örneğin ağaç dallarına ya da kemik parçalarına çentik ya da kertme izi koyarak adeta bir çeşit kayıt (yazma) sağlıyorlardı. Sayıların yazılmasını sağlayan rakamlar, uygarlık tarihinde ilk kez MÖ.3000 li yıllarda Sümerlerde görülecekti. Onlar çivi yazısını buldukları zaman, aynı teknikle kendi rakamlarını ve sayılarını yazmayı da başarmışlardı. Sümerler 9 adet rakam imi ve 60 tabanlı bir sayı sistemi kullanıyorlardı. Antik Çağ'da var olan uygarlıkların tümü kendilerine özgü sayı sistemleri oluşturuyorlardı. Bu çağda sayıları bir süre harflerle gösterdiler. Mısır uygarlığındaki bu yazım şekline "İskenderiye Sayılaması" denildi. Bu şekilde çarpım tabloları oluşturdular. Uzak Doğu uygarlıkları olan Çin ve Hindistan'da da benzer gelişmeler yaşanıyordu. O çağlarda sayı kullanarak yapılan pek bir şey de yoktu. Daha çok çarşıda, pazarda, ticarette, yapım işlerinde, ölçme gerektiren işlerde kullanılıyordu. Antik Çağ'da sayılar ile özel olarak ilgilendiler. ON'luk sistemi Avrupa'ya götüren ise bir İtalyan, Pisa'lı Fibonacci (1170-1230) olmuştur. O çağlarda sayılarla işlemler yapmak üzere bazı aletler yaptılar. Bunların ilki Abaküs (çörkü ~ sayı boncuğu)' tür. Çörküyü Avrupa'ya tanıştıran da Fibonacci'dir. O Liber Abaci adlı ünlü eserinde bu aleti ve nasıl kullanıldığını anlatmaktadır.

Sayılar, XIX.yy.sonlarına kadar tanımsız olarak kullanıldı. Önce rakamlar tanımlanmalıydı. Sayılar rakamlar yardımıyla oluşacaktı. Rakamlar gerçekte soyut birer varlık olarak doğada yoktu. Örneğin, 3 yani üç doğada yoktu. Üçüncü vardı ; üç tane vardı ama üç yoktu. Bu rakam sadece insan beyninde, aklının yardımıyla var olan bir varlıktı ve bunun için soyut idi. Bütün bir tarih boyunca insanlar, her coğrafyada rakamları saymada ve sıralamada kullandılar ama onu tanımlamayı bir türlü beceremediler. Bunu nasıl yapacaklarını bilemediler.

Modern Bilim Çağı'na gelindiğinde, 1890 yılında bir İtalyan matematikçi Guıseppe Peano (1858-1932) ilk kez sayı tanımını yapmayı başarıyordu. O, bunu ardarda sıralanmış beş aksiyom yardımıyla sağlayabilmiştir. Bu aksiyomlar şöyle sıralanmıştı :

Aksiyom 1: 1 doğal sayıdır.

Aksiyom 2: Her doğal sayının bir ardılı vardır ve bu da bir doğal sayıdır.

Aksiyom 3: İki farklı sayının ardılı aynı olamaz.

Aksiyom 4: 1 hiç bir doğal sayının ardılı değildir.

Aksiyom 5: 1 sayısına ve herhangi bir doğal sayıya ait bir özellik, bütün doğal sayılara ve onların ardıllarına da aittir.

Böylece, bu aksiyomatik notasyon dilini yorumlarsak şunlar söylenebilecektir :

1. Burada kabuller yardımıyla, rakamsal soyut varlıklar yaratılmış olmaktadır.

2. Böylece sadece doğal sayılar tanımlanmış olmaktadır.

Doğal sayılar kümesi N ile gösterilir. Bu aksiyomlarla rakamların doğumu sağlanmıştır. Şimdi onlar büyüyecek, ardılları yardımıyla ardı ardına gelen sayılara ulaşılacaktır. Ancak bu sayılar sadece 1 ile başlayıp ardılları sıralandığında 2, 3, 4, 5, .. 20, ... 100, ... 1000, ... şeklinde devam eden tam sayılardır. Demek ki Peano bu yolla ancak bu tür sayıları yani sadece doğal sayıları tanımlayabilmiştir. Oysa sayılar bunlardan ibaret değildir. Diğer sayıları tanımlamak için yeni bir düzenlemeye gereksinme vardır. İşte burada işe sıfır karışır. Sıfır henüz tanımlanmamış bir soyut varlıktır. O olmadan da diğer sayıları tanımlamak olanaksızdır. Bu nedenle Peano aksiyomları sıfırı dahil edebilmek için yeniden düzenlenir. 0 yeni bir kabul ile doğal sayılara dahil edilir. [Burada şunu yapacaksınız : Aksiyomları 1 yerine 0 konduğu düşünülerek buna göre baştan sıralı olarak okuyacaksınız !] Hemen anlıyoruz ki 1 artık 0 sayısının ardılıdır. 0 bir doğal sayıdır ve o hiç bir doğal sayının ardılı değildir.

Sıfır sayısı niçin önemlidir. Çünkü onunla artık ön işareti olan (cebirsel) sayılar tanımlanabilecek, yazılabilecektir. Örneğin a - a = 0 demek, gerçekte  +a + (-a) = 0 demektir. Yani böylece +a ve -a sayılarının varlığı görülmüş olur. Bunları eksi işaretli tam sayılar olarak sıralarsak, bunların oluşturduğu sayı kümesi negatif tam sayılar ; artı işaretli sayılar olarak sıralarsak bunların oluşturduğu küme pozitif tam sayılar olarak adlandırılacaklardır. Bu tanımlar ancak sıfır sayısı yardımıyla sağlanabilmiştir. Burada ilginç olan, bu işi başaran sıfırın işaretsiz oluşudur. Onun ön işareti yoktur. Yani o bir cebirsel sayı değildir. Ama tam sayılar kümesine aittir. Z ile gösterilen tam sayılar kümesi şöyle tanımlanır : Sıfır ile birlikte negatif ve pozitif tam sayıların meydana getirdiği sayı kümesi ... Görülüyor ki sıfır özel olarak belirtilmiştir. Bildiğimiz bütün diğer sayılar bu benzeri yollarla tanımlanacakdır. XIX.yy.a kadar tanımsız olarak kullanılan doğal sayıların bu çağda tanımlanabilmesi ise, matematikteki gelişmelerin Modern Bilim Çağı'ndaki bir göstergesi olmaktadır.

Ziyaretçi Sayısı

Şu anda 3 konuk çevrimiçi

Babamın Hikayesi

Tıklayınız >> Tıklayınız >>

Kitaplarımdan İsteyiniz!

KİTAPLARIMDAN İSTEYİNİZ !

Yayımlanmış kitaplarımdan bazıları, yazar hakkı ya da özel baskılar nedeniyle elimde fazlalık olarak bulunmaktadır. Bunları ÜCRETSİZ olarak ve sadece kapıda ödenecek KARGO ÜCRETİ karşılığı edinmek isteyenlere HEDİYE edeceğim. Kitapların listesi aşağıda olup kitaplar hakkındaki ayrıntılı bilgiler sitede KİTAPLAR ile ilgili dosyada bulunmaktadır.
Bu kitaplardan sadece BİR ADET istenebilir. Herkese yetişmesi için ...
yavuzaksoy36@gmail.com
adresine teslim adresi ve telefon numarası ile istenilen kitabın adı bildirilmelidir. YURTİÇİ Kargo ile en kısa sürede adresinize gönderilecektir.
Sitemin Değerli Ziyaretçisi !
İstem yapılabilecek kitaplarım şunlardır :
[Tükenen kitap listeden kaldırılacaktır.]

* EVREN'DEN ATOM'A
* MATEMATİK [VE] TARİHİ CİLT 2
* MATEMATİK [VE] TARİHİ CİLT 3
* MATEMATİK [VE] TARİHİ CİLT 4
* YAŞANAN MATEMATİK CİLT 1
* YAŞANAN MATEMATİK CİLT 2
* YAŞANAN MATEMATİK CİLT 3
* OSMANLICA-TÜRKÇE MATEMATİK TERİMLERİ SÖZLÜĞÜ
* SEVGİ DAMLALARI [ŞİİRLERİM]

ELEKTRONİK KİTAPLAR

HEDİYE OLARAK GÖNDERİLEN KİTAPLARIN ADEDİ 422'YE ULAŞTI ...


MATEMATİK VE TARİHİ  CİLT 1 ~  2 AD
MATEMATİK VE TARİHİ  CİLT 2 ~  12 AD
MATEMATİK VE TARİHİ  CİLT 3 ~ 28 AD
MATEMATİK VE TARİHİ  CİLT 4 ~ 13 AD
YAŞANAN MATEMATİK  CİLT 1 ~ 22 AD
YAŞANAN MATEMATİK  CİLT 2 ~ 21 AD
YAŞANAN MATEMATİK  CİLT 3 ~ 22 AD
EVREN'DEN ATOM'A  ~  25 AD
ÇAĞDAŞ BİLİM  ~ 1 AD
SALİH ZEKİ YAŞAMI VE ESERLERİ ~ 2 AD
SEVGİ DAMLALARI [ŞİİRLER]  ~ 11 AD
DİFERANSİEL DENKLEMLER  CİLT 1 ~ 12 AD
INTEGRAL DENKLEMLER  CİLT 1  ~ 2 AD
MODERN MANTIK  ~ 19 AD
BOOLE CEBİRİ VE LOJİK DEVRE SENTEZİ ~ 13 AD
BULANIK MANTIĞA GİRİŞ  ~ 2 AD
BİLİMLER SÖZLÜĞÜ  ~ 17 AD
DÜNYA MATEMATİKÇİLERİ  ~ 3 AD
OSMANLICA TÜRKÇE MATEMATİK TERİMLERİ SÖZLÜĞÜ ~ 19 AD
BU DA BENİM HİKAYEM  ~  26 AD
YILDIZ ÜNİVERSİTESİ VAKIF VE DERNEKLERİ ~ 36 AD
BİLİM-FELSEFE-TIP VE TEKNOLOJİ TARİHİNDEN SEÇİLMİŞ KONULAR ~ 2 AD
OSMANLI'DA VE TÜRKİYE'DE MATEMATİK EĞİTİMİ VE İLK MATEMATİKÇİLER ~ 4 AD
METAFİZİK [OSMANLICADAN ÇEVİRİ]  ~ 20 AD
ONLARIN HİKAYESİ [N.KÖKDEŞ - N.HUNCA]  ~ 9 AD
GEOMETRİ [ATATÜRK]   ~ 77 AD
BANA YILDIZI ANLAT ~ 1 AD
Y.T.Ü.NİN 100 YILLIK TARİHİ ~ 1 AD
TOPLAM 422 ADET